Når vi adderer, får vi en sum. Tallene før og etter addisjonstegnene kalles ledd. 3 x ︸ ledd + x ︸ ledd + 2 ︸ ledd = 4 x + 2 ︸ sum Når vi subtraherer, får vi en differanse. Tallene før og etter subtraksjonstegnene kalles ledd. 30 ︸ ledd - 10 ︸ ledd = 20 ︸ differanse Når vi multipliserer, får vi et produkt. Tallene før og etter multiplikasjonstegnene kalles faktorer. 2 ︸ faktor · 3 ︸ faktor · x ︸ faktor = 6 x ︸ produkt Når vi dividerer, får vi en kvotient. Divisjonstegnet kan også skrives som brøkstrek. Tallene over og under brøkstreken kalles henholdsvis for teller og nevner. 4: 2 = 4 ︷ teller 2 ︸ nevner = 2 ︸ kvotient Lær deg begrepene som brukes i dette avsnittet! Husk at i en brøk er telleren "på toppen" og nevneren "nede".
Utrykket a - b kalles differansen mellom a og b. 10 - 2 = 8, differansen mellom 10 og 2 er 8.
"FInn differansen" er en serie med øvingsark i matematikk som elevene kan bruke for å for å trene strategier for subtraksjon. Når elevene skal finne differansen mellom to tall finnes det mange måter å komme fram til svaret på. Vi utfordrer elevene til å finne sin måte å tenke på, og legger til rette for dette i oppgavene på øvingsarkene. Her kan de bruke tallinje og regne seg fram til svaret ved addering eller subtrahering, eller ved å stille opp tallene i vanlig algoritme. I disse arkene får elevene utvikle strategier for å finne diffferansen mellom to tall med avstand på under 20 innenfor tallområdet 10 - 100 til differanser på over 100.
Differanse betyr forskjell. Det er mest brukt i faglige uttrykk og i handelsspråk, for eksempel differanse mellom tallstørrelser eller kursdifferanse. Faktaboks etymologi: fra fransk différence, fra latin differre 'føre fra hverandre, adskille' Les mer i Store norske leksikon
På trinn 2 tok vi skrittet videre i forhold til både å lære elevene å sette opp stykker selv, men også i forhold til å innføre viktige matematiske begreper som sum, differanse, produkt og kvotient. Ved siden av oppgavene er det en firkant som viser at vi plusser når vi finner sum, ganger når vi finner produkt osv. Stykkene i de forskjellige regneartene bytter plass på de forskjellige matteinnføringene. Dette fordi elevene ikke skal bli vant til at det alltid er pluss først, deretter minus, ganging og til slutt deling, for eksempel. De blir nødt til å bruke begrepene sum, differanse, produkt og kvotient aktivt for å finne ut hvilken regneart de skal bruke på det aktuelle stykket. Denne firkanten er med i mange uker, men forsvinner på trinn 3. Tanken er at elevene skal ha automatisert disse begrepene etter å ha jobbet med dem i mange uker. Regnestykkene er altså ikke oppstilt, og etter hvert er det slik at det ikke alltid er det største tallet som står først der elevene skal bruke subtraksjon.
Dette er fordi at de skal lære å at det største tallet må stå øverst når de skal finne forskjellen mellom to tall. Fra innføring nr. 23 kommer også ligninger inn. Ligningene er med oss hele veien videre, også over til 5. trinn. Vi lærer ikke elevene noen bestemt algoritme for å løse ligningene, men ønsker at de skal løse dem ut i fra forståelse; hva må den ukjente være for at stykket skal gå opp? Oppgavene som ligger under ligninger egner seg som et lite innføringskurs i dette. Matteinnføringene på Trinn 2 finnes på to nivåer: "Vanlig" og "Lettere". Regnefortellingene er stort sett like begge nivåene. Dette er fordi det er tenkemåten bak tekstoppgavene og føringen av oppgavene som er det sentrale, ikke størrelsen på tallene. Ved at regnefortellingene er de samme er det også lettere å snakke om oppgavene i full klasse. En slik felles samtale om regnefortellingene har stor verdi, enten man tar den før eller etter at elevene har gjort oppgavene. Trykk på PILA helt til høyre for å få lastet ned innføringene:-) Gå til de andre innføringene for 4. trinn: Trinn 1 - pluss, minus og regnefortellinger Trinn 3 - de fire regneartene, omgjøring av enheter, tid, ligninger og tekstoppgaver Trykk på PILA helt til høyre for å få lastet ned innføringene:-)
107 219 Sammenlikn tallene: sett inn relasjonstegn (< = >) slik at ulikhetene blir riktige. Sett inn tegn så du får summer av de samme tallene. Sett inn tegnet for subtraksjon mellom de samme tallene. Uttrykkene du har skrevet til slutt kaller vi differanser. Hvor stor er differansene? Hva kan vi kalle de tallene vi har fått? Passer det å si at det er verdien av differansen? O Finn og skriv av differansen mellom 8 og 1. Finn verdien av differansen. 8 + 1 4 – 1 8 – 2 8 – 1 8 > 1 Hvilke andre differanser ser du i linja over? Skriv dem ned og finn verdiene. 4 2 6 3 5 220 Finn den krumme linjen på tegningen. Finn alle skjæringspunkt mellom den krumme og den rette linjen. Hvor mange skjæringspunkt er det? 221 Hvilken farge er brukt på følgen av de naturlige tall? Hvilken farge er brukt på en del av følgen? Skriv differansen mellom det siste og det første tallet i den grønne følgen. Finn verdien av differansen. 2 3 4 5 6 7 8 9... 1 2 3 4 5... 1 3 5 7 8 9... 1 2 3 4 5 6 7 8 9